Coronavirus

Wat voorspellingen ons kunnen leren en wat niet

Experts worden overspoeld met vragen: hoe lang corona ons nog binnenhoudt, hoeveel besmettingen er nog zijn, wanneer we aan de piek zitten. Ze beantwoorden die niet met een glazen bol, maar met wiskundige modellen. Maar hoe betrouwbaar zijn die voorspellingen?

Door Thomas Roelens en Raphael Cockx 28 maart 2020

De wereldwijde uitbraak van het coronavirus heeft al heel wat voorspellingsmodellen voortgebracht. Hoe betrouwbaar die prognoses zijn, is voor de meesten onder ons moeilijk te achterhalen. In dit artikel leggen we u uit hoe die modellen werken en wat ze ons kunnen leren.

Eén ding is zeker: elk model is gebaseerd op veel aannames en onzekerheden en kan daarom nooit een perfecte voorspelling maken. Zo kunnen we niet weten hoeveel mensen in België al besmet waren net voor de uitbraak in ons land. En is het dus zeer moeilijk om exacte voorspellingen te maken over bijvoorbeeld de piek van de uitbraak. Goed onderbouwde modellen geven ons wel een kijk op wat er nog op ons afkomt en welke maatregelen nuttig zijn om het virus te beheersen.

De meest gebruikte methode om de verspreiding van virussen te beschrijven is het zogenaamde SEIR-model. In zo'n model wordt de bevolking verdeeld in vier groepen: mensen die mogelijk besmet kunnen raken (‘Susceptible’), mensen die besmet zijn maar nog geen symptomen vertonen (‘Exposed’), mensen die besmet en erg besmettelijk zijn (‘Infected’) en mensen die immuun zijn voor het virus (‘Removed’)

  • Susceptible: Deze groep omvat al wie een infectie kan oplopen. In het geval van het coronavirus is dat op dit moment iedereen, omdat er nog niemand is geïndentificeerd met een natuurlijke immuniteit tegen het virus .

  • Exposed: Het is de groep die werd blootgesteld aan het virus en dus een besmetting heeft opgelopen maar nog geen symptomen heeft.

  • Infected: Dit is wie besmet is en zeer lichte tot zeer ernstige symptomen vertoont. Algemeen geldt: hoe ernstiger de symptomen, hoe besmettelijker de patiënt.

  • Removed: Tot slot is er de groep die is hersteld en een natuurlijke immuniteit heeft opgebouwd. Bepaalde modellen maken hier een onderscheid tussen personen die zijn hersteld na lichte symptomen, na zware symptomen én ziekenhuisopname of personen die overleden zijn.

De meeste besmettingsmodellen zijn verhoudingen tussen bekende en onbekende factoren die de wisselwerking tussen de vier groepen uit het SEIR-model probeert bloot te leggen. Maar de onderliggende formules zijn gebaseerd op veel aannames en onzekerheden. We bouwden zelf een eenvoudig model en tonen u via interactieve grafieken hoe minieme verschuivingen in de parameters enorme verschillen veroorzaken in de voorspellingen.

Eerste besmettingen

Hoeveel besmettingen waren er in het begin? Dat is de inschatting waar het model mee moet beginnen. Voor België weten we dat niet. Onder meer de virologen Steven Callens en Erika Vlieghe zien de terugkeer van skitoeristen uit Italië en andere skigebieden als het startschot van de epidemie in ons land. Naar het exacte aantal hebben we het raden, maar omdat het om populaire bestemmingen gaat kan dit aantal oplopen tot enkele tienduizenden.

Hoe meer besmettingen er zijn vooraleer het virus wordt opgemerkt, hoe sneller een eerste piek wordt bereikt.

Verander het oorspronkelijk aantal besmettingen om de impact op het model te zien.

Hoe snel worden mensen ziek?

Een andere factor is de incubatietijd, de tijdsduur tussen de besmetting en het moment dat die persoon zich echt ziek voelt. Hoe sneller patiënten aan het hoesten en niezen gaan, hoe besmettelijker ze zijn. De voorlopige consensus voor het coronavirus ligt op 5,2 dagen maar dat cijfer ligt nog niet definitief vast. Het is verontrustend dat vroege studies aantonen dat patiënten besmet met het coronavirus SARS-CoV-2 het virus ook al kunnen doorgeven tijdens de incubatieperiode, dat was niet het geval bij het gelijkaardige SARS-virus uit 2002.

Hoe sneller mensen ziek worden, hoe sneller en hoger de piek.

Verander de incubatietijd om de impact op het model te zien.

Hoe snel verspreidt het virus zich?

Hoeveel mensen uiteindelijk een besmetting zullen oplopen hangt in grote mate af van de snelheid waarmee het virus zich verspreidt. Dit cijfer, R0, staat voor het aantal nieuwe besmettingen die een geïnfecteerde patiënt veroorzaakt.

R0 wordt berekend op basis van de periode waarin een geïnfecteerde persoon besmettelijk is, het aantal mensen waarmee hij in contact komt en de waarschijnlijkheid dat deze contacten ook nieuwe besmettingen opleveren. Naast het virus zelf speelt dus ook het onvoorspelbare gedrag van wie het virus draagt hierin een belangrijke rol. Dat levert op zijn best een schatting op: de WHO schat dat elke besmetting 2 tot 3 nieuwe besmettingen oplevert. Grote verschillen dus, waardoor de prognoses sterk kunnen variëren.

Een model met een hogere verspreidingsgraad spuwt dus prognoses uit met een snellere piek van infecties. Bij een lagere verspreidingsgraad is de curve afgevlakt wat duidt op minder besmettingen die gespreid worden over een langere tijd.

Hoe meer besmettingen iedere zieke veroorzaakt, hoe sneller we een hoge piek bereiken

Verander het aantal nieuwe besmettingen die een zieke veroorzaakt om de impact op het model te zien.

Hoeveel impact hebben de maatregelen?

Alle overheidsmaatregelen zijn er dan ook op gericht om de verspreidingsgraad naar beneden te krijgen. In eerste instantie is het belangrijk om vroeg te reageren. Hoe vroeger de overheid maatregelen neemt, hoe sneller de exponentiële curve begint af te vlakken: flattening the curve dus.

Daarnaast speelt ook de impact van de maatregelen een rol. Wanneer de verspreidingsgraad een waarde bereikt van minder dan 1 neemt het aantal besmettingen af. Bij 1 blijft dit aantal constant. Met een waarde hoger dan 1 blijft er een exponentiële groei van het aantal besmettingen.

Maatregelen om een virus in te dijken moeten van het wiskundig model vertaald worden naar de praktijk. En het succes van de maatregelen hangt af van hoe de bevolking de maatregelen naleeft. De lockdown parties in ons land aan de vooravond van de verstrengde maatregelen hebben naar alle waarschijnlijkheid een impact op het aantal besmettingen. Naar de precieze impact hebben we wel het raden, omdat we niet weten hoeveel feestjes, feestgangers en besmette feestgangers er op dat moment waren.

Bekijk hier wat de effectiefste maatregelen zijn

Verander het startpunt, de zwaarte en de ernst van de maatregelen om het effect op het model te zien.

Ingreep na:

duurtijd maatregelen

strengheid maatregelen

Hoe geraken we hier uit?

De modellen tonen overheden niet zozeer de precieze impact van het virus, maar wel de grootteorde. Het helpt om na te gaan welke maatregelen een grote of kleine impact kunnen hebben, en wat er gebeurt wanneer we de maatregelen weer loslaten. Dat werd bevestigd in een pas gepubliceerd rapport van professor bio-ingenieurswetenschappen Ingmar Nopens (Universiteit Gent), waarin een aantal scenario’s zijn uitgewerkt.

Het model kijkt naar het aantal opnames op intensieve zorgen om te bepalen wanneer strengere maatregelen moeten worden ingevoerd. Zolang er geen vaccin is of te weinig mensen immuun zijn zal het virus kunnen blijven terugkeren. Daarom toont het model van Nopen voor de komende tijd periodes van relatieve vrijheid afgewisseld met periodes van strikte maatregelen om zo ons zorgsysteem niet te overladen. Veel zal afhangen van hoe u en ik die maatregelen naleven.

Vaste parameters, tenzij anders vermeld. bevolkingsgrootte: 11431406, aantal eerste besmettingen: 100, R0: 2, incubatietijd: 5, besmettelijke periode: 2.9, Scenario zonder maatregelen, percentage hospitalisaties: 15%, sterftegraad: 1% hersteltijd patiënten met milde symptomen: 11.1, tijd voor hospitalisatie: 5, hersteltid gehospitaliseerde patiënten: 28.6, tijd tussen besmetting en sterfte: 32, percentage hospitalisaties: 15%, sterftegraad: 1%

Met dank aan Ingmar Nopens (bio-ingenieur, uGent) en Steven Callens (expert infectieziektes, UZ Gent).